MAT01109 Cálculo Diferencial e Integral
Disciplina
oferecida pelo Instituto de Matemática
Semestre letivo de 2011/2
Turmas A e C
Horários e Local
13:30 e 18:30, Terças e quintas, prédio 43324, Campus do Vale
Calendário
09/08/2011
- Início das aulas
13/12/2011 - Prova final
Professor
Leandro Farina, sala B213, ramal 6227, Email: farina@mat.ufrgs.br
Tópicos a serem abordados
1.
Funções de uma variável real: conceito de função; desigualdades; funções
lineares, polinomiais, racionais, algébricas, trigonoméricas, exponenciais e logarítmicas. Noções
intuitivas de limites e continuidade. Derivadas e aplicações: conceito de
derivada; interpretação geométrica; retas tangente e normal; taxas de variação;
derivadas das funções básicas, regras de derivação, regra da cadeia.
2.
Extremos de funções. Teorema do valor médio e conceito de equação diferencial.
Construção de gráicos de funções. Integrais
indefinidas. Integração por substituição. Integrais definidas; Teorema
Fundamental do Cálculo. Cálculo de áreas. Aplicações de integrais: resolução de
equações diferenciais separáveis de primeira ordem.
Exercícios sugeridos do livro do Thomas, vol. 1, 10ª edição
Área 1
Capíulo P
Seção 1: 1,5,9,10,15, 28, 29, 32
Seção
2: 5,6,7,8,22,23,37,39,50
Seção
3: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,15,16,19,21,27
Seção
4: 1,2,3,4,5,6,17,19,21,22,28,33,34,35,36,37,38
Capítulo 1
Seção 1.1: 1,5,9,10,11,13 até 18
Seção
1.2: 1,2,4,11,12,15,16,17,18,21,23
Seção 1.3: 1 até 5,
7 até 14, 15, 18 , 21,22, 23,24,28,34
Seção
1.4: 1 até 10,13,14,15,16, 21,22,25,26,27,28,29,33,37,40
Seção
1.5: 1 até 4, 7,8,9,10
Capítulo 2
Seção 2.1:
1,2,3,4,7,8,9,13,15,16,17,18,23,24,25,26
Seção 2.2: 6,7,22
Seção 2.3: 1,2,3,4,12,13,16,17,21,22,23,29
Seção 2.4: 1,2,3,4,8,9,11,12,14,15,23,24,25,26,35,42,43
Seção 2.5: 1 até 6, 13,14,17,26,30,32,41,42,55,58,60,66
Seção 2.9:
1,2,3,4,21,22,23,24,27,28,2930,49,50,51,52
Área 2
Capítulo 3
Seção 3.1: 1 até 6, 11,12,13,14,15,16,17,19,25,29,30,57
Seção 3.2: 1,2,5,7,8,9,10,11,13,14,31,32,34
Seção 3.3: 1,2,3,4,5,7,13,14,17,18,21,33,34,49,50,51,54,56,57,58,65
Capítulo 4
Seção 4.1: 1,2,3,9,10,13,16,20,21,27,30,31,33,35,36,39,40,43,66
Seção 4.2: 1 até 4, 7,8,11,18,20,23,29,39,45,46,47,48,53
Seção 4.4: 1,2,23,27,31,33,34,35
Seção 4.5: 1,2,5,9,10,13,14,15,16,19,21,25,30,31,33,35,49,50
Seção 4.6: 3,13,15,16,18
Seção 4.7: 11a, 12a, 15, 24, 27
Capítulo 5
Seção 5.4: 1,3,5,6,7,15,16,17,18,21,22,23,24,27,29
Exercícios sugeridos do livro do Thomas, vol. 1, 11ª edição
Fazer exercícios das seguintes seções:
Área 1
Capítulo 1
Seção 1.1:
Seção
1.2:
Seção 1.5:
Seção
1.6:
Capítulo 2
Seção 2.1:
Seção 2.2:
Seção 2.4:
Seção 2.5:
Seção 2.6:
Seção 2.7:
Capítulo
3
Seção 3.1:
Seção 3.2:
Seção 3.3:
Seção 3.4:
Seção 3.5:
Seção 3.7:
Área 2
Capítulo 4
Seção 4.1:
Seção 4.2:
Seção 4.4:
Capítulo 5
Seção 5.1:
Seção 5.2:
Seção 5.3:
Seção 5.4:
Seção 5.5:
Seção 5.6:
Capítulo 9
Seção 9.1:
Notas e
estatísticas
http://mandrake.mat.ufrgs.br/mysql/aluno.php
Avaliação
Serão feitas duas provas no semestre. A primeira versando sobre o
conteúdo descrito no item 1 do conteúdo programático,
e a segunda, sobre o segundo item. Serão aprovados diretamente os alunos com
i.
75% de
presenças nas aulas;
ii.
Média
aritmética das duas notas maior ou igual a 6,0;
iii.
Nenhuma das
notas inferior a 5,0.
A atribuição do conceito final ao aluno aprovado diretamente será
feita em correspondência com a média final M do mesmo, usando-se a
seguinte referência:
M ≥ 9,0 corresponde a conceito final A;
7,5 ≤ M <
9,0 corresponde a conceito final B;
6,0 ≤ M <
7,5 corresponde a conceito final C.
Recuperação
Aos alunos
com média maior do que ou igual a 2,0, satisfazendo a condição i) acima mas não
a condição ii) ou a iii),
será oferecida, no final do semestre, uma prova de recuperação cobrindo toda a
matéria em uma única data, de caráter substitutivo à média M. Os alunos não
aprovados mas que cumpriram a exigência de freqência minima receberção conceito final
D e os demais receberão conceito final FF.
Datas das avaliações
Prova 1 : 13/10
Prova 2: 6/12
Recuperação: 13/12
Livro Texto
1.
Thomas, George B., Cálculo, volume I, Addison Wesley, São Paulo, 2002.
www.aw.com/thomas_br
Bibliografia Auxiliar
1.
George F. Simmons, Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 1, McGraw-Hill, 1987.
2.
Rodolfo de Sapio, Calculus for the Life Sciences,
Freeman, 1978.
3.
David Lay, Larry Goldstein
e David Schneider, Cálculo e suas Aplicações. Hemus, 2007.
4.
Howard Anton, Cálculo, volume 1. Bookman, 2007.
5.
Claudia Neuhauser, Calculus for Biology and Medicine
(2nd ed.), Prentice-Hall, 2003.
Última modificação: 18 de agosto de 2011