PRATELEIRA 5 - TEXTOS PRODUZIDOS PELOS PROFESSORES

Todos os módulos se apresentam em textos, especialmente preparados pelos professores, que indicam os focos e as ênfases de cada unidade.

1) A História dos Números
Na introdução da disciplina, lembramos a história dos números. Este texto traz mais informações e contribui com nossas reflexões sobre a construção dos conceitos e é importante para que você se situe no contexto da disciplina.

2) A Produção da Matemática e a Construção Teórica dos Números Naturais.
No Módulo I, este texto faz parte integrante das atividades e tarefas. Trata da produção matemática, esclarece as construções teóricas, explica a teorização dos números naturais, define-os, define as operações e propriedades e introduz o zero e os números inteiros não negativos.

3) Construção dos Números Racionais e Operações
No Módulo II, este texto faz parte integrante das atividades e tarefas. Trata da construção dos números racionais, a partir da divisão de inteiros, das operações e das propriedades definidas no conjunto dos racionais.

4) Reais e Medidas
No Módulo III, Reais e Medidas,, este texto faz parte integrante das atividades e tarefas. Trata da construção dos números reais a partir das medidas de segmentos e envia há outros textos, complementares que definem segmentos comensuráveis e incomensuráveis, relacionando-os com os números racionais e irracionais.

5) Número
No Módulo III, Reais e Medidas, este texto traz informações sobre a origem e a história do número e um cálculo geométrico, devido a Arquimedes, deste número, com 4 casas após a vírgula.

6) O Número de Ouro
No Módulo III, Reais e Medidas, este texto traz informações sobre o número de Ouro, sua definição, sobre o retângulo áureo e a razão áurea, e também sobre as formas de cálculo deste número.

7) Representação Decimal dos Reais
No Módulo IV, Números Decimais, este texto faz parte integrante das atividades e tarefas. Trata da definição de sistema e de número decimal e envia a outros textos que explicam a construção de um número na forma decimal e a classificação destas formas em decimais exatos, infinitos periódico e não periódicos. O objetivo é relacionar as formas decimais com os números reais, racionais e reais.

8) Progressão Geométrica
No Módulo IV, Números Decimais, este texto faz parte integrante das atividades e tarefas pois relembra a definição de progressão geométrica, desenvolve a expressão que permite o cálculo da soma de uma PG finita e explica a soma da PG infinita. Este conteúdo é fundamental para a compreensão da definição de número decimal periódico e das relações desta forma decimal com números racionais.

9) Operações com Decimais Exatos
No Módulo IV, Números Decimais das, este texto é essencial para justificar as operações com decimais exatos. Em particular , é importante o estudo da operação de divisão, que pode ter como resultado decimais não exatos, infinitos e periódicos, destacando a relação entre a repetição de restos e a repetição de períodos.

10) Potenciação e Radiciação com Números Reais
No Módulo V, Números Reais Relativos, este texto discute a potenciação e a radiciação com números reais de todos os tipos, mostrando que a riqueza dos reais e também suas limitações.

11) Complexos na Forma Algébrica
No Módulo VI, Números Complexos na forma algébrica, este texto foi preparado com o objetivo de desenvolver os complexos numa abordagem histórica e defini-los na forma algébrica com suas operações.

12) Propriedades dos Números Complexos
No Módulo VI, Números Complexos na forma algébrica, este texto traz algumas das propriedades destes números, com suas justificativas. A linguagem algébrica é pesada, por isso torna-se leitura complementar.

13) Complexos na Forma Trigonométrica
No Módulo VII, este texto faz parte integrante das atividades e tarefas. Trata da representação trigonométrica dos números complexos e das operações, com o principal objetivo de focalizar as raízes da unidade.

14) Texto Logaritmos
No Módulo V, este texto traz detalhes da história dos logaritmos.

15) Números Reais Relativos
No Módulo V, este texto faz parte integrante das atividades e tarefas. Trata da construção dos números relativos, da aceitação dos negativos e da formalização matemática do corpo dos reais, com os principais teoremas no tema.